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第1篇小學奧數(shù)知識點總結(jié):邏輯推理 第2篇六年級小學奧數(shù)幾何模塊知識點總結(jié) 第3篇小學奧數(shù)知識點總結(jié):分數(shù)與百分數(shù)的應用 第4篇小學奧數(shù)數(shù)列規(guī)律填數(shù)規(guī)律總結(jié) 第5篇小學奧數(shù)關(guān)于數(shù)論知識點的總結(jié) 第6篇小學奧數(shù)知識點總結(jié)之工程問題 第7篇小學奧數(shù)知識點總結(jié):牛吃草問題 第8篇小學奧數(shù)知識點總結(jié)之分數(shù)大小的比較 第9篇小學奧數(shù)知識點總結(jié):余數(shù)、同余與周期 第10篇小學奧數(shù)數(shù)論質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題考點總結(jié) 第11篇小學奧數(shù)必須掌握的知識點總結(jié) 第12篇小學奧數(shù)數(shù)論問題知識總結(jié):數(shù)的整除性規(guī)律 第13篇小學奧數(shù)公式總結(jié) 第14篇小學奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié) 第15篇小學奧數(shù)知識點總結(jié):綜合行程 第16篇小學奧數(shù)知識點總結(jié)之綜合行程
【第1篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié):邏輯推理
邏輯推理
基本方法簡介:
①條件分析—假設法:假設可能情況中的一種成立,然后按照這個假設去判斷,如果有與題設條件矛盾的情況,說明該假設情況是不成立的,那么與他的相反情況是成立的。例如,假設a是偶數(shù)成立,在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾,那么a一定是奇數(shù)。
②條件分析—列表法:當題設條件比較多,需要多次假設才能完成時,就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中,表格的行、列分別表示不同的對象與情況,觀察表格內(nèi)的題設情況,運用邏輯規(guī)律進行判斷。
③條件分析——圖表法:當兩個對象之間只有兩種關(guān)系時,就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系,有連線則表示“是,有”等肯定的狀態(tài),沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài),有連線表示認識,沒有表示不認識。
④邏輯計算:在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外,還要進行相應的計算,根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
⑤簡單歸納與推理:根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù),分析其中存在的規(guī)律和方法,并從特殊情況推廣到一般情況,并遞推出相關(guān)的關(guān)系式,從而得到問題的解決。
【第2篇 六年級小學奧數(shù)幾何模塊知識點總結(jié)
導語芬芳襲人花枝俏,喜氣盈門捷報到。心花怒放看通知,夢想實現(xiàn)今日事,喜笑顏開憶往昔,勤學苦讀最美麗。在學習中學會復習,在運用中培養(yǎng)能力,在總結(jié)中不斷提高。以下是為大家整理的,六年級小學奧數(shù)幾何模塊知識點,包括平面直線幾何圖形、平面曲線幾何圖形、立體幾何圖形等相關(guān)知識點總結(jié)。 供您查閱。
【第3篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié):分數(shù)與百分數(shù)的應用
分數(shù)與百分數(shù)的應用
基本概念與性質(zhì):
分數(shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。
百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法:
①逆向思維方法:從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進行思考。
②對應思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法:把一類應用題轉(zhuǎn)化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
④假設思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立,計算出相應的結(jié)果,然后再進行調(diào)整,求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法:在變化的各個量當中,總有一個量是不變的,不論其他量如何變化,而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況:a、分量發(fā)生變化,總量不變。b、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法:總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
⑧濃度配比法:一般應用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
【第4篇 小學奧數(shù)數(shù)列規(guī)律填數(shù)規(guī)律總結(jié)
1、順等差數(shù)列,前一個數(shù)減去后一個數(shù)的差相等。例如:1,3,5,7,9,…
逆等差數(shù)列,后一個數(shù)減去前一個數(shù)的差相等。例如:10,8,6,4,2…;
2、順等比數(shù)列,即前一個數(shù)除以后一個數(shù)的商相等。例如:2,4,8,16,32…;
逆等比數(shù)列,即后一個數(shù)除以前一個數(shù)的商相等。例如:1024,512,256,128,…;
3、兔子數(shù)列,即單數(shù)序號的數(shù)字與雙數(shù)序號的數(shù)分別形成規(guī)律。
例如8,15,10,13,12,11,(14),(9)這里8,10,12,14成規(guī)律,15,13,12,11,9成規(guī)律;
4、質(zhì)數(shù)數(shù)列規(guī)律,例如:2,3,5,7,11,(13),(17)....這些數(shù)學都為質(zhì)數(shù);
注意:一般考試只有以下一種情況,而且容易出現(xiàn)到小升初考試,要特別注意。
5、“平方數(shù)列”、“立方數(shù)列”等,
例如:平方數(shù)列:1、4、9、16、27、64、125、…
立方數(shù)列:1、8、27、64、81、256、625、…
6、相鄰數(shù)字差呈現(xiàn)規(guī)律。
數(shù)字之間差呈現(xiàn)等差數(shù)列,例如:1、3、7、13、21、31、43、…
數(shù)字之間差呈現(xiàn)等比數(shù)列,例如:1、3、7、15、31、63、…
7、多個數(shù)字間呈現(xiàn)規(guī)律,(本題考查較少)
裴波那契數(shù)列,即任意連續(xù)兩個數(shù)字之和等于第三個數(shù)字,
例如:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
任意連續(xù)三個數(shù)字之和等于第四個數(shù)字,
例如:1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…
【第5篇 小學奧數(shù)關(guān)于數(shù)論知識點的總結(jié)
1. 奇偶性問題
奇+奇=偶 奇×奇=奇
奇+偶=奇 奇×偶=偶
偶+偶=偶 偶×偶=偶
2. 位值原則
形如:abc =100a+10b+c
3. 數(shù)的整除特征:
整除數(shù)特征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5 末尾是0或5
9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和,兩者之差是11的倍數(shù)
4和25 末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)
8和125 末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)
7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)
4. 整除性質(zhì)
① 如果c|a、c|b,那么c|(a b)。
② 如果bc|a,那么b|a,c|a。
③ 如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5. 帶余除法
一般地,如果a是整數(shù),b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r,0≤r
當r=0時,我們稱a能被b整除。
當r≠0時,我們稱a不能被b整除,r為a除以b的余數(shù),q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r
【第6篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié)之工程問題
工程問題
基本公式:
①工作總量=工作效率×工作時間
②工作效率=工作總量÷工作時間
③工作時間=工作總量÷工作效率
基本思路:
①假設工作總量為“1”(和總工作量無關(guān));
②假設一個方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)),利用上述三個基本關(guān)系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間.
關(guān)鍵問題:確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關(guān)系。
經(jīng)驗簡評:合久必分,分久必合。
【第7篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié):牛吃草問題
牛吃草問題
基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;
關(guān)鍵問題:確定兩個不變的量。
基本公式:
生長量=(較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量;
【第8篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié)之分數(shù)大小的比較
分數(shù)大小的比較
基本方法:
①通分分子法:使所有分數(shù)的分子相同,根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法:使所有分數(shù)的分母相同,根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準數(shù)法:確定一個標準,使所有的分數(shù)都和它進行比較。
④分子和分母大小比較法:當分子和分母的差一定時,分子或分母越大的分數(shù)值越大。
⑤倍率比較法:當比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小,除了運用以上方法外,可以用同倍率的變化關(guān)系比較分數(shù)的大小。(具體運用見同倍率變化規(guī)律)
⑥轉(zhuǎn)化比較方法:把所有分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分數(shù)的值)后進行比較。
⑦倍數(shù)比較法:用一個數(shù)除以另一個數(shù),結(jié)果得數(shù)和1進行比較。
⑧大小比較法:用一個分數(shù)減去另一個分數(shù),得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法:利用倒數(shù)比較大小,然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準數(shù)比較法:確定一個基準數(shù),每一個數(shù)與基準數(shù)比較。
【第9篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié):余數(shù)、同余與周期
余數(shù)、同余與周期
一、同余的定義:
①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同,則稱a、b對于模m同余。
②已知三個整數(shù)a、b、m,如果m|a-b,就稱a、b對于模m同余,記作a≡b(modm),讀作a同余于b模m。
二、同余的性質(zhì):
①自身性:a≡a(modm);
②對稱性:若a≡b(modm),則b≡a(modm);
③傳遞性:若a≡b(modm),b≡c(modm),則a≡c(modm);
④和差性:若a≡b(modm),c≡d(modm),則a+c≡b+d(modm),a-c≡b-d(modm);
⑤相乘性:若a≡b(modm),c≡d(modm),則a×c≡b×d(modm);
⑥乘方性:若a≡b(modm),則an≡bn(modm);
⑦同倍性:若a≡b(modm),整數(shù)c,則a×c≡b×c(modm×c);
三、關(guān)于乘方的預備知識:
①若a=a×b,則ma=ma×b=(ma)b
②若b=c+d則mb=mc+d=mc×md
四、被3、9、11除后的余數(shù)特征:
①一個自然數(shù)m,n表示m的各個數(shù)位上數(shù)字的和,則m≡n(mod9)或(mod3);
②一個自然數(shù)m,_表示m的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和,y表示m的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和,則m≡y-_或m≡11-(_-y)(mod11);
五、費爾馬小定理:
如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù)),a是自然數(shù),且a不能被p整除,則ap-1≡1(modp)。
【第10篇 小學奧數(shù)數(shù)論質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題考點總結(jié)
小學奧數(shù)數(shù)論質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題考點解析:
某個質(zhì)數(shù)與6、8、12、14之和都仍然是質(zhì)數(shù),一共有1個滿足上述條件的質(zhì)數(shù).
考點:質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題.
分析:個位數(shù)的質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、9,大于10的質(zhì)數(shù)的個位數(shù)一個不是0、2或5,是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶數(shù),則這個質(zhì)數(shù)的個位數(shù)一定為奇數(shù),即為1,3,5,7,9.然后將它們分別與6、8、12、14相加進行驗證排除即可.
解答:解:6,8,12,14都是偶數(shù),加上的偶數(shù)質(zhì)數(shù)2和仍然是偶數(shù),所以不是2.
14加上任何尾數(shù)是1的質(zhì)數(shù),最后的尾數(shù)都是5,一定能被5整除.
12加上任何尾數(shù)是3的質(zhì)數(shù),尾數(shù)也是5;
8加上任何尾數(shù)是7的質(zhì)數(shù),尾數(shù)也是5;
6加上任何尾數(shù)是9的質(zhì)數(shù),尾數(shù)也是5.
所以,這個質(zhì)數(shù)的末位一定不是1,3,7,9.
5加上6、8、12、14中任意一個數(shù)的末位數(shù)都不是5,而末位數(shù)是5的質(zhì)數(shù)中,只有5是質(zhì)數(shù),
因此,只有5能滿足條件,即一共有1個滿足上述條件的質(zhì)數(shù).
故答案為:1.點評:明確除2和5以外質(zhì)數(shù)的個位都是1,3,7,9,大于10的個位數(shù)是5數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)這兩個規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵.
【第11篇 小學奧數(shù)必須掌握的知識點總結(jié)
知識模塊一和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個數(shù)的和,差,倍數(shù)關(guān)系
公式①(和-差)÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②(和+差)÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
知識模塊二年齡問題的三個基本特征:
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
【第12篇 小學奧數(shù)數(shù)論問題知識總結(jié):數(shù)的整除性規(guī)律
數(shù)的整除性規(guī)律
能被2或5整除的數(shù)的特征一個數(shù)的末位能被2或5整除,這個數(shù)就能被2或5整除
能被3或9整除的數(shù)的特征一個數(shù),當且僅當它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3和9整除時,這個數(shù)便能被3或9整除。
例如,1248621各位上的數(shù)字之和是1+2+4+8+6+2+1=24
3|24,則3|1248621。
又如,372681各位上的數(shù)字之和是3+7+2+6+8+1=27
9|27,則9|372681。
能被4或25整除的數(shù)的特征一個數(shù),當且僅當它的末兩位數(shù)能被4或25整除時,這個數(shù)便能被4或25整除。
例如,
173824的末兩位數(shù)為24,4|24,則4|173824。
43586775的末兩位數(shù)為75,25|75,則25|43586775。
能被8或125整除的數(shù)的特征一個數(shù),當且僅當它的末三位數(shù)字為0,或者末三位數(shù)能被8或125整除時,這個數(shù)便能被8或125整除。
例如,
32178000的末三位數(shù)字為0,則這個數(shù)能被8整除,也能夠被125整除。
3569824的末三位數(shù)為824,8|824,則8|3569824。
214813750的末三位數(shù)為750,125|750,則125|214813750。
能被7、11、13整除的數(shù)的特征一個數(shù),當且僅當它的末三位數(shù)字所表示的數(shù),與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)的差(大減小的差)能被7、11、13整除時,這個數(shù)就能被7、11、13整除。
例如,75523的末三位數(shù)為523,末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是75,523-75=448,448÷7=64,即7|448,則7|75523。
又如,1095874的末三位數(shù)為874,末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是1095,1095-874=221,221÷13=17,即13|221,則13|1095874。
再如,868967的末三位數(shù)為967,末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是868,967-868=99,99÷11=9,即11|99,則11|868967。
此外,能被11整除的數(shù)的特征,還可以這樣敘述:一個數(shù),當且僅當它的奇數(shù)位上數(shù)字之和,與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差(大減?。┠鼙?1整除時,則這個數(shù)便能被11整除。
例如,4239235的奇數(shù)位上的數(shù)字之和為4+3+2+5=14,偶數(shù)位上數(shù)字之和為2+9+3=14,二者之差為14-14=0,0÷11=0,即11|0,則11|4239235。
【第13篇 小學奧數(shù)公式總結(jié)
小學奧數(shù)常用公式
1 、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2 、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3 、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4 、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5 、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長=邊長× 4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a
7 、正方體 v:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 s表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 v=a×a×a
8、長方形 c周長 s面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長×寬 s=ab
9 、長方體 v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 v=abh
10 、三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
11 、平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
12 、 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
13、 圓形 s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 c=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏
14 、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
15、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
16、和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
17、和倍問題 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
18、差倍問題 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
19、植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數(shù)-1) 株距=全長÷(株數(shù)-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那就這樣: 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數(shù)+1) 株距=全長÷(株數(shù)+1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 : 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù)
20、盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
21、相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間
22、追及問題 追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間
23、流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
24、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
25、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)
【第14篇 小學奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié)
約數(shù)與倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù):若整數(shù)a能夠被b整除,a叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。
●公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中的一個,叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。
?公約數(shù)的性質(zhì):
1.幾個數(shù)都除以它們的公約數(shù),所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)。
2.幾個數(shù)的公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。
3.幾個數(shù)的公約數(shù),都是這幾個數(shù)的公約數(shù)的約數(shù)。
4.幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m,所得的積的公約數(shù)等于這幾個數(shù)的公約數(shù)乘以m。
例如:12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;
18的約數(shù)有:1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公約數(shù)有:1、2、3、6;
那么12和18的公約數(shù)是:6,記作(12,18)=6;
?求公約數(shù)基本方法:
1.分解質(zhì)因數(shù)法:先分解質(zhì)因數(shù),然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2.短除法:先找公有的約數(shù),然后相乘。
3.輾轉(zhuǎn)相除法:每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除,能夠整除的那個余數(shù),就是所求的公約數(shù)。
●公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
12的倍數(shù)有:12、24、36、48……;
18的倍數(shù)有:18、36、54、72……;
那么12和18的公倍數(shù)有:36、72、108……;
那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作[12,18]=36;
?最小公倍數(shù)的性質(zhì):
1.兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2.兩個數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。
?求最小公倍數(shù)基本方法:
1.短除法求最小公倍數(shù);2.分解質(zhì)因數(shù)的方法
【第15篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié):綜合行程
綜合行程
基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關(guān)鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水 速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題:關(guān)鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。
過橋問題:關(guān)鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。
主要方法:畫線段圖法
基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求第三個量。
【第16篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié)之綜合行程
綜合行程
基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關(guān)鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題:關(guān)鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。
過橋問題:關(guān)鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。
主要方法:畫線段圖法
基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求第三個量。