- 目錄
【第1篇 數(shù)學(xué)比和比例知識點總結(jié)
1.比的意義和性質(zhì)
（1）比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
（2）比的性質(zhì)
比的`前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
（3）求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
（4）比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。
（5）按比例分配
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
2、比例的意義和性質(zhì)
（1）比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
（2）比例的性質(zhì)
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
（3）解比例
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3、正比例和反比例
（1）成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/_=k（一定）
（2）成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示_×y=k（一定）
【第2篇 小升初數(shù)學(xué)比例知識點總結(jié)
小升初數(shù)學(xué)比例知識點總結(jié)
小升初數(shù)學(xué)知識點（比例）
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的`積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由_×1.5=y×1.2可知_：y=1.2：1.5。
10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：_=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4_=3×8，解得_=6。
11、正比例和反比例：
(1)、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/_=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。
②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④、y=5_，y和_成正比例，因為：y÷_=5(一定)。
⑤、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。
(2)、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示_×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×?xí)r間=路程(一定)。
②、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價(一定)。
③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。
④、40÷_=y，_和y成反比例，因為：_×y=40(一定)。
⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量(一定)。
12、圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13、實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實際距離×比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
【第3篇 小升數(shù)學(xué)比和比例知識點總結(jié)
小升數(shù)學(xué)比和比例知識點總結(jié)
1.比的意義和性質(zhì)
（1）比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
（2）比的性質(zhì)
比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
（3）求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的.整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
（4）比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。
（5）按比例分配
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
2、比例的意義和性質(zhì)
（1）比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
（2）比例的性質(zhì)
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
（3）解比例
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3、正比例和反比例
（1）成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/_=k（一定）
（2）成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示_×y=k（一定）
【第4篇 比例知識點總結(jié)
比例知識點總結(jié)
第三單元 比例
知識點一：圖像的放大和縮小
理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n;
把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。
知識點二：比例的意義
理解掌握：1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。
2、比和比例的區(qū)別：(1)比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。
(2)比由兩項組成(前項、后項)。比例由四項組成(兩個內(nèi)項、兩個外項)。 知識點三：應(yīng)用比的含義組成比例
理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不想等，
則不能組成比例。
知識點四：比例的基本性質(zhì)
理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法
知識點五：解比例
理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。
例1： 5:8=_:16 1/9 : 1/4 =_:18
8_=516 4:9 =_:18
_=10 9_ =418
_ =8
知識點六：用比例解應(yīng)用題
解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗寫答
例1：a、b兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么a商品原來多少元? 解析：本題中告訴我們a、b兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：
(a商品原來的價格+420元)：(b商品原來的價格+420元)=6：5
利用比例基本性質(zhì)，設(shè)a商品原來的價格是5_元，b商品原來的價格是3_元
列出比例方程(5_+420)：(3_+420)=6：5
(5_+420)5 =(3_+420)6------比例基本性質(zhì)
25_+2100 =18_+2520------乘法分配率
25_-18_ =2520-2100------等式基本性質(zhì)
_ =60
560=300元 答：a商品原來300元。
知識點七：比例尺的意義
理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。
圖上距離是比的前項，實際距離是比的.后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。
相關(guān)公式：(1)比例尺=圖上距離實際距離
(2)圖上距離=比例尺實際距離
(3)實際距離=圖上距離比例尺
知識點八：比例尺的應(yīng)用
理解掌握：(1)注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米
(2)因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1(經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn));當(dāng)比例尺的圖上距
離小于實際距離時，表示設(shè)計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100(比如設(shè)計一棟教學(xué)樓)。
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